Question

Vă rog, problema e în imagine !

Mulțumesc !!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=(x²+8x+16-3x-12-1)(x²+5x-3)+9=(x²+5x+3)(x²+5x-3)+9=

= (x²+5x)²-9+9=(x²+5x)²

E(a)=(a²+5a)²=a²(a+5)²   este un patrat perfect

Sa demonstram ca e si par

a=2k

4k²+10k- numar par

a=2k+1      4k²+4k+1+10k+5=4k²+14k+6    numar par

⇒E(a)=(a²+4a)² este patratul unui numar par ∀a∈N