Question

Vă rog problemele astea...dau coroana​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E.19.262

8|ab=16152-a(1939-b)=>

80a+8b=16152-1939a+ab =>

8b-ab=16152-2019a =>

b(8-a)=2019(8-a)

Acum nu avem voie sa impartim la 8-a pentru ca 8-a poate sa fie 0 si atunci am imparti la 0 si ramanem cu o relatie falsa adica cu b=2019 care este falsa pt ca b este cifra

Deci mutam totul intr o parte a =

b(8-a)-2019(8-a)=0 =>

(8-a)(b-2019)=0

Avem 2 cazuri:

8-a=0=>a=8

sau

b-2019=0=>b=2019 fals pt ca b este cifra

Deci avem a=8 => b*(8-8)=2019*(8-8)=> b*0=2019*0 care este adevarat pentru orice cifra

Deci avem a=8 si b€{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

=> |ab€{80,81,82,83,84,85,86,87,88,89}

E.19.263

Putem scrie pe a/(a-1) ca (a-1+1)/(a-1) adica (a-1)/(a-1)+1/(a-1)

=1+1/(a-1)

Facem la fel si pentru (b-1)/(b-2) si (c-2)/(c-3)

Deci a/(a-1)+(b-1)/(b-2)+(c-2)/(c-3)=

1+1/(a-1)+1+1/(b-2)+1+1/(c-3)=3+1/(a-1)+1/(b-2)+1/(c-3)

Dar stim ca 1/(a-1)+1/(b-2)+1/(c-3)=1

Deci ecuatia va fi 3+1=4 => a/(a-1)+(b-1)/(b-2)+(c-2)/(c-3)=4

Frumoase problemele*