Question

va rog rapid doar un x trebuie aflat ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

x = 2(4-​√2)/7

Explicație pas cu pas:

${BC}^{2} = {AC}^{2} - {AB}^{2} = 9 - 1 = 8\implies BC = 2 \sqrt{2}$

BCEF și ABDE - trapez dreptunghic, BDEF - pătrat

Aria_{\triangle ABC} = Aria_{BCEF} + Aria_{ABDE} - Aria_{BDEF}

$\frac{AB \cdot BC}{2} = \frac{(FE + BC) \cdot FB}{2} + \frac{(DE + AB) \cdot BD}{2} - {BD}^{2}$

$1 \cdot \: 2 \sqrt{2} = (x + 2 \sqrt{2}) \cdot x + (x + 1) \cdot x - 2 {x}^{2}$

${x}^{2} + 2 \sqrt{2} x + {x}^{2} + x - 2 {x}^{2} = 2 \sqrt{2}$

$x(2 \sqrt{2} + 1) = 2 \sqrt{2}$

$x = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} + 1} \implies x = \frac{8 - 2 \sqrt{2} }{7}$