Question

Va rog Rapid
Progresie a1=? r=?
a2+a40=16
a1*a5=28

Answer 1

( a₁ + r) + ( a₁ + 39 r)  =16         ; 2a₁ + 40r = 16   I :2 
                                                       a₁ + 20r = 8 
                                                        a₁ = 8 - 20r = 4 · ( 2 - 5r) 
a₁ ( a₁ + 4r) = 28 
4 ( 2 - 5r) ( 8 - 20r + 4r) = 28  I  :4 
( 2 - 5r) ( 8 - 16r) = 7 
16 - 40r - 32r + 80r² = 7 
          80r²  - 72r  + 9=0          ; Δ = 5184 - 2880= 2304  ;  √Δ = 48 
r₁ = ( 72  -48 ) / 160 = 24 / 160 = 3 / 20   si    a₁ = 8 - 20r₁ =8 - 20·3 /20 = 
                                                                        a  = 8 -  3 = 5 
deci  : prog : cu a₁ = 5   si  r₁ = 3 /20 
r₂ =( 72 + 48) /160 = 120 /160 = 12 /16 = 3 /4 
                                   a₂ = 8 - 20r₂ = 8 - 20 · 3 /4 = 8  - 60 /4 =
                                      = 8 -  15 = - 7 
deci  prog : a₁ = - 7   si  r = 3 /4