Question

va rog rapid trebuie sa o fac in 25 de minute mersi

Answer 1

Salut,

Din enunț avem 2021 de fracții, de forma a/b, unde întotdeauna a + b = 2022.

Asta înseamnă că a = 2022 -- b.

Fracția a/b devine:

$\dfrac{a}b=\dfrac{2022-b}b=\dfrac{2022}b-1.$

Pentru ca fracția a/b să fie număr natural, trebuie ca b să fie divizor pentru 2022.

Divizorii lui 2022 sunt: 1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011 și 2022, adică avem 8 divizori.

Dacă verifici fiecare număr în parte, vei vedea că dintre toate cele 8 valori de mai sus doar 7 sunt soluții, adică 2022 nu este soluție, pentru că ar însemna că b = 0, ceea ce nu este OK pentru numitorul oricărei fracții.

Asta înseamnă că răspunsul la acest exercițiu este 7.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.