Question

Va rog, raspunde-ti urgent ! Puncte multe ! Intr-un cilindru vertical cu
sectiunea S=100 cm² se afla aer la temperatura T1=17°C si presiunea P=10 la a
cincea N/m². Cilindrul este inchis cu ajutorul unui piston
situat fata de baza cilindrului la inaltimea h=40cm. Peste piston se pune un
corp cu masa m=10 kg. Se incalzeste si aerul din piston pana la T2=27°C. Cu cat
coboara pistonul ?

Answer 1

In primul rand, trebuie sa aflam cu cat creste presiunea cand se pune masa m peste piston.

Stim ca forta exercitata de aer in sus, datorita diferentei de presiune, trebuie sa fie egala cu greutatea masei m, care actioneaza in jos:

$\Delta pS=mg\ \ \ \ \to \ \ \ \ \Delta p=\dfrac{mg}{S}$

Noua presiune va fi, evident:  $p+\Delta p$

Apoi, aflam inaltimea la care e pistonul dupa incalzirea aerului, stiind ca incalzirea asta este izobara (altfel ar zbura pistonul afara).
Pentru asta, scriem ecuatia de stare initiala si finala:

$\dfrac{pV}{T_1}=\dfrac{(p+\Delta p)V_2}{T_2}\\ \\ \\ \dfrac{pSh}{T_1}=\dfrac{(p+\Delta p)Sh'}{T_2}$

Cu putina matematica, aflam inaltimea finala:

$h'=\dfrac{phT_2}{(p+\Delta p)T_2}.$