Question

VA ROG RASPUNDETI REPEDE , DAU COROANA SI 30 PUNCTE DAR CINE RASPUNDE GRESIT REPORT

In triunghiul ABC, AD este înaltime, D apartine BC, iar BM si CN sunt mediane, M apartine AC, N apartine AB.
Dacă AP perpedicular MN, P apartine MN, demonstrati că punctele A, Psi D sunt coliniare.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD inaltime, deci AD⊥BC.

BM si CN mediane, deci MN este linie mijlocie in ΔABC, atunci MN║BC.

AP⊥MN, deci AP⊥BC. Dar prin punctul Ase poate duce o singura perpendiculara la dreapta data, deci perpendicularele AD si AP coincid, ⇒P∈AD, ⇒ punctele A, Psi D sunt coliniare.​