Question

Va rog raspunsurile la toate REPEDE URGENT PLS DAU COROANA

Answer 1

ex. 3

M ={ xI x∈Nˣ , x: 12, x ≤ 100} 

N ={ xI x∈Nˣ , x: 16, x ≤ 100}  
_______________________
M= ?, N= ?, M ∩ N

M= { 12, 24, 36. 48, 60. 72. 84, 96.}

M= { 16, 32, 48, 64. 80, 96.}

M ∩ N ={ 48, 96}


ex. 4
          ------
x= ?, ( 12x, 6) = 1

x= 1,  121

x= 5,  125

x= 7,   127


ex. 5

n ∈ IN , (2n + 3) I ( 5n+ 12)

(2n + 3) I ( 5n+ 12) I· 2

(2n + 3) I ( 2n+  3) I ·5
------------------------------
(2n - 3) I 10n + 24

(2n - 3) I 10n+ 15
 ---------------------------
                /        9 , 2n + 3 ∈ D₉ şi n ∈ IN     D₉ = { 1: 3; 9}

 2n + 3 = 1                  2n + 3 = 3                      2n + 3 = 0             
 2n       = 1- 3              2n      = 3- 3                  2n       = 0- 3         
 2n       = -2I:2             2n      =  0I:2                 2n       =-3I: 2        
  n       = -1 ∉ IN             n    =  0  ∈ IN                n       = _-3_   ∉ IN                                                                                           2 Concluzie: n = 0

ex. 6

A = 1+ 3+ 5+ ... + 2 013 , pp=?

A=  1+ 3+ 5+ ... + (2·1 006 + 1)

A = ( 1 006 + 1)²

A= 1 007² , 1 007²= 1 014 049 = pp


ex. 7

r= ?
__________________
n = 1·2·3· ... ·20+ 21
î  = 6

( 1·2·3· ... ·20+ 21) : 6 = c ( r) ,         D = c·î + r, r <  î

                                                          r= {1, 2, 3, 4, 5 }


ex. 8

N = 2ⁿ⁺¹ ·5ⁿ⁺² + 4 : 9, ∀ n∈ IN


N = 2ⁿ·2¹ ·5ⁿ·5² + 4

N= (2·5)ⁿ·2·25+ 4

N = 10ⁿ·25·2+ 2²

N =10ⁿ·50+ 4 : 9 

N = 50 ... 0 + 4        ,  5+ 0+ 0 + ...+ 0+ 4= 9 , 9: 9

Obs. Un nr. : 9, dacă suma cifrelor : 9


ex. 9

b  = 168 
m = 280
p  = 224
__________________
nr. max. pachete= ?


168= 2³·3·7
280= 2³·5·7
224= 2⁵·7
_____________
( ... )= 2³·7