Question

VA ROG REPEDE AM NEVOIE DE AJUTOR






Suma a trei numere este 82. Sa se afle numerele stiind ca al doilea numar este cu doi mai mare decat o treme din primul iar al treilea este cu 4 mai mic decat doua treimi din primul. ​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt:

Primul numar este 42

Al II-lea numar este 16

Al III-lea numar este 24

Explicație pas cu pas:

Aplicam metoda figurativa:

I     I                I                I               I         \

II    I                I2I                                         } 82

III   I                I        I..4...I                          /

De pe grafic observam ca, pentru a socoti cu segmente egale, ne incurca 4 care e in minus si 2 care e in plus. Deci la 82 vom aduna 4 si vom scadea 2. Deci aflam care ar fi totalul pentru a putea lucra cu segmente egale:

82 + 4 - 2 = 84

Observam ca in acest fel ar fi vorba despre 6 segmente egale, iar un asemenea segment reprezinta chiar treimea primului numar.

Deci aflam treimea primului numar:

84 : 6 = 14

Aflam primul numar:

14 · 3 = 42

Aflam al doilea numar:

14 + 2 = 16

Aflam al treilea numar:

14 · 2 - 4 = 28-4=24

VARIANTA 2:

Aplicam metoda algebrica:

a + b + c = 82       (1)

b = a/3 + 2           (2)

c = 2a/3 - 4         (3)

Inlocuind relatiile pentru b si c in relatia (1) ⇒

a + a/3 + 2 + 2a/3 - 4 = 82

a + 3a/3 - 2 = 82

a + a = 84

2a = 84

a = 84/2

a = 42

Din relatia (2) ⇒

b = 42/3 +2

b = 14 + 2

b = 16

Din relatia (3) ⇒

c = 2·42/3 - 4

c = 84/3 - 4

c = 28 - 4

c = 24