Question

Vă rog .. repede , că intru în criză de timp .. dau 27 de puncte pe următoarele probleme :
1.Un romb are diagonala de 10 cm și 24 cm. Aflați lungimea laturii rombului .
2.Înălțimea unui triunghi echilateral are lungimea de 4 radical din 3 . Aflați lungimea laturii triunghiului.
3. Un dreptunghi are dimensiunile egale cu 6 cm si 2 radical din 3 cm . Aflați măsura unghiului format de diagonalele dreptunghiului .

Answer 1

1.Un romb are diagonala de 10 cm și 24 cm. Aflați lungimea laturii rombului .
diagonalele se intretatie in parti egale  adica 5 si 12 cm
L= √(12²+5²)=√(144+25)=√169=13 cm
2.Înălțimea unui triunghi echilateral are lungimea de 4 radical din 3 . Aflați lungimea laturii triunghiului. 
notam a latura triunghiului echilateral
h²=a²-(a/2)²=3a²/4
h=a√3/2 
a√3/2 =4√3
a=8
3. Un dreptunghi are dimensiunile egale cu 6 cm si 2 radical din 3 cm . Aflați măsura unghiului format de diagonalele dreptunghiului 
Notam ABCD 
AC=DB=diagonala=√[6²+(2√3)²]=√(36+12)=4√3
ABintersecta ci DC este punctul O
in dreptunghi diagonalele se intretaie in parti egale adica
AO=OC=DO=OB=4√3/2=2√3
triunghiurile COB si DOA sunt echilaterale
deci m(<COB)=m(<DOA)=60⁰
 si m(<COA)=m(<DOC)=180⁰-60⁰=120⁰