Question

va rog repede!! dau 30 de puncte!!!
32. O mulțime A are 15 elemente şi o mulțime B are 13 elemente.

a) Dacă mulțimea AB are 18 elemente, câte elemente are An B?

b) Dacă mulțimea AB are 6 elemente, câte elemente are AUB?

c) Care este cel mai mare și cel mai mic număr de elemente ale mulțimii AB și în ce situații se obține?

d) Care este cel mai mare şi cel mai mic număr de elemente al mulțimii A B şi în ce situaţii se obține?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

card(A) = 15

card(B) = 13

a)

card(A∪B) = 18

=> card(A∩B) = card(A)+card(B)-card(A∪B) = 15+13-18 = 28-18 = 10

b)

card(A∩B) = 6

=> card(A∪B) = card(A)+card(B)-card(A∩B) = 15+13-6 = 28-6 = 22

c)

▪︎ cel mai mare număr de elemente al mulțimii A∩B este 13 se obține când B ⊂ A;

▪︎ cel mai mic număr de elemente al mulțimii A∩B este Ø se obține când A și B nu au niciun element comun (A și B sunt disjuncte);

d)

▪︎ cel mai mare număr de elemente al mulțimii A∪B este 28 se obține când A și B nu au niciun element comun;

▪︎ cel mai mic număr de elemente al mulțimii A∪B este 13 se obține când B ⊂ A;