Matematică, întrebare adresată de ramona226, 8 ani în urmă

VA rog repede. Dau coroana

Anexe:

ramona226: pentru ca am nevoie de exercițiu

targoviste44: ok ... de ce nu ai venit aici mai devreme...?

ramona226: pentru ca acum am nevoie de ajutor

targoviste44: acum tu ai nevoie de SOMN

CinevaFaraNume: E doar aplicare a 2 formule: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 si (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

ramona226: aaa. mulțumesc mult

ramona226: Dar a 2 a formula (a+b) (a-b) unde ai aplicat o

CinevaFaraNume: La (4-radical din 15)(4+radical din 15)

ramona226: al 3 Lea rand?

CinevaFaraNume: Da

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CinevaFaraNume

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a = \sqrt{4-\sqrt{15}} + \sqrt{4+\sqrt{15}}\\\\a^2 = {(\sqrt{4-\sqrt{15}} + \sqrt{4+\sqrt{15}})}^2\\\\ = 4 - \sqrt{15} + 4 + \sqrt{15} + 2\sqrt{4-\sqrt{15}}\sqrt{4+\sqrt{15}} \\\\= 8+2\sqrt{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})}\\\\ = 8 + 2\sqrt{4^2 - {(\sqrt{15})}^2}\\\\ = 8 + 2\sqrt{16-15}\\\\ = 8 + 2\sqrt{1}\\\\ = 8 + 2\\\\ = 10$

Răspuns de ModFriendly

$a^2=(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}})^2\\ \\=(\sqrt{4-\sqrt{15}})^2 +2\sqrt{4-\sqrt{15}}\sqrt{4+\sqrt{15}}+(\sqrt{4+\sqrt{15}})^2\\ \\=4-\sqrt{15}+2\sqrt{4^2-(\sqrt{15})^2}+4+\sqrt{15}=\\ \\=8+2\sqrt{16-15}=\\ \\=8+2=\\ \\=\boxed{10}$