Question

Va rog repede dau coroana. Determinati solutia sistemului
ecuatic : x/radical din 2-2y/radical din 3=4 si 3x/radical din 2+y/radical din3=5 ,undex,y€numerelor reale​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/√3-2y/√3=4

3x/√2+y/√3=5           notam=x/√2=t    si y/√3=u

t-2y=4                         t-2y=4

3t+u=5 (2)                  6t+2y=10

                                ...........................

                                  7t=14    t=2     u=5-3×2=-1

x/√2=2           x=2√2

y/√3=-1           y=-√3

Answer 2

$\it \begin{cases}\it\dfrac{x}{\sqrt2}- \dfrac{2y}{\sqrt3}=4\\ \\ \\ \it \dfrac{3x}{\sqrt2}+\dfrac{y}{\sqrt3}=5|_{\cdot2}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\it\dfrac{x}{\sqrt2}- \dfrac{2y}{\sqrt3}=4\\ \\ \\ \it \dfrac{6x}{\sqrt2}+ \dfrac{2y}{\sqrt3}=10\end{cases}\\ \\ \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ --------- \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{7x}{\sqrt2}.\ \ \ \ \ \ \ \ =14$

$\it\ \dfrac{7x}{\sqrt2}=14|_{:7} \Rightarrow \dfrac{x}{\sqrt2}=2 \Rightarrow x=2\sqrt2$

Înlocuim valoarea lui x în prima ecuație și obținem:

$\it \dfrac{2\sqrt2}{\sqrt2}-\dfrac{2y}{\sqrt3}=4 \Rightarrow 2-4=\dfrac{2y}{\sqrt3} \Rightarrow -2=\dfrac{2y}{\sqrt3}|_{:2} \Rightarrow-1=\dfrac{y}{\sqrt3}\Rightarrow y=-\sqrt3$