Question

VA ROG REPEDE EX 10, DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

a) 5

b) 2018

Explicație pas cu pas:

Se poate observa: E(n) = E(n-1) +(-1)^n * n (1)

a) E(1)= -1*1 = -1

Conform observatiei (1):

E(2) = E(1) + (-1)^2 * 2 = -1 + (-1)^2 * 2 = -1 +2 = 1

E(3) = E(2) + (-1)^3 * 3 = 1 + (-1)^3 * 3 = 1-3 = -2

E(4) = E(3) + (-1)^4 * 4 = -2 + (-1)^4 * 4 = -2 + 4 = 2

Se observa ca: E(n) = -(n+1)/2 pentru n impar si E(n) = n/2 pentru n par (2)

Deci E(10) = 10/2 = 5 conform observatiei (2)

b) Conform observatiei (1) :

E(2018) = E(2017) + (-1)^2018 * 2018

deci:

E(2018) - E(2017) = (-1)^2018 * 2018 = 2018