Matematică, întrebare adresată de NewtonJunior, 8 ani în urmă

Va rog repedeeeeeeeeeee​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
1

Răspuns:

35

Pentru usurinta calculelor vom desparti inegalitatea data in doua inegalitati

1/2*3/4*5/6*7/7*...*49/50<2/3*4/5*6/7*...*50/51

Se aplica formula

a/b<(a+1)/(b+1)  unde a,b∈N*

In baza acestei formule vom avea

1/2<2/3

3/4<4/5

5/6<6/7

7/8<8/9

.....................................................

49/50<50/51

Se inmultesc inegalitatile de mai sus, factor cu factor

1/2*3/4*5/6*7/8*...*49/50<2/3*4/5*6/7*8/9....*50/51

Adica ai obtinut prima inegalitate

Inegalitatea 2

2/3*4/5*6/7*....*50/51<3/4*5/6*7/8*...*51/52

Apliciformula de la pct 1  si obtii

2/3<3/4

4/5*5/6

6/7<7/8

--------------

50/51<51/52

Inmultesti factoriii din stanga intre  ei si cei din dreapta intre   ei

2/3*4/5*6/6*...*50/51<3/4*5/6*7/8*...*51/52

Ai onbtinut a 2-a parte a inegalitatii

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante