Question

VA ROG REZOLVARE COMPLETA+FIGURA (daca se poate), DAR FOARTE URGENT 2/196 Daca I este intersectia bisectoarelor unghiurilor ABC si ACB ale triunghiului echilateral ABC, demonstrati ca triunghiul IAB este isoscel.
3/196 Un triunghi isoscel avand un unghi de 60 grade este echilateral.
4/196 Se dau triunghiurile echilaterale ABC SI ACD(B≠D). Daca M mijlocul laturii AC, sa se demonstreze ca punctele B,M,D sunt coliniare

Answer 1

la prima problema folosesti proprietatea bisectoarei ca imparte unghiul in doua unghiuri congruente deci unghiurile ABI, IBC, ACI,ICB sunt congruente avand masura de 30 de grade deoarece un triunghi echil. are toate unghiurile de 60 de grade 
din masura unghiului IBC egala cu masura lui ICB rezulta ca triunghiul BIC e isoscel cu IB=IC
b) daca unghiul determinat de cele doua laturi congruente are 60 de grade, atunci unghiurile bazei vor avea fiecare (180-60)/2=60 de grade, deci clar triunghiul e echilateral
daca un unghi al bazei are 60 de grade si celalalt va avea tot 60 de grade, iar unghiul al treilea va avea 180-60-60=60 de grade, lar ca triunghiul e echilateral
c) deoarece BM e mediana intr-un triunghi echilateral rezulta ca BM e si inaltime deci BM perpendicular pe AC rezulta ca m unghiului BMC e 90 de grade
deoarece DM e mediana intr-un triunghi echilateral rezulta ca DM e si inatime deci DM perpendicular pe AC rezulta ca masura unghiului DMC e 90 de grade
masura unghiului BMD e egala cu mas unghiurilor BMC+DMC=90+90=180 de grade, rezulta ca B,M,D coliniare
sterge raspunsu meu ca nu are rost sa cheltuiesti atatea puncte pt. apr. nimic
Eu am facut rezolvarea mai explicativa, cred ca poti sa o scri matematic dupa cele explicate