Question

Va rog rezolvati punctele a) si b)!

Answer 1

Răspuns:

a) x=0

b) x=0

Explicație pas cu pas:

x=(-1)^(n+1)·1/2+(-1)^n·1/3+(-1)^p·1/6

a) n si p sunt pare  ⇒n+1=impar; (-1) ridicat la o putere impara=-1; (-1)^n=1 si

(-1)^p=1  ⇒x=(-1)·1/2+1·1/3+1·1/6=-1/2+1/3+1/6  Se aduce expresia la acelasi numitor  ⇒x=-1/2+1/3+1/6=(-3+2+1)/6=0/6=0  ⇒x=0

b) n si p sunt impare  ⇒n+1=par; (-1) ridicat la o putere para=1; (-1)^n=-1 si

(-1)^p=-1  ⇒x=1·1/2+(-1)·1/3+(-1)·1/6=1/2-1/3-1/6=(3-2-1)/6=0/6=0  ⇒x=0

Answer 2

Răspuns:

a) x = 0; b) x = 0

Explicație pas cu pas:

a) n și p sunt pare

$x = {( - 1)}^{n + 1} \cdot \frac{1}{2} +{( - 1)}^{n} \cdot \frac{1}{3} + {( - 1)}^{p} \cdot \frac{1}{6} = \\ = ( - 1) \cdot \frac{1}{2} + ( + 1) \cdot \frac{1}{3} + (+1) \cdot \frac{1}{6} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \\ = \frac{ - 3 + 2 + 1}{6} = \frac{ - 3 + 3}{6} = \frac{0}{6} = \bf 0$

a) n și p sunt impare

$x = {( - 1)}^{n + 1} \cdot \frac{1}{2} +{( - 1)}^{n} \cdot \frac{1}{3} + {( - 1)}^{p} \cdot \frac{1}{6} = \\ = ( + 1) \cdot \frac{1}{2} + ( - 1) \cdot \frac{1}{3} + ( - 1) \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \\ = \frac{3 - 2 - 1}{6} = \frac{3 - 3}{6} = \frac{0}{6} = \bf 0$