Question

Va rog !! Rezolvați sitemul de ecuații

Answer 1

Răspuns:

x=2

y=-1

Explicație pas cu pas:

$\frac{x+1}{2} + \frac{y+3}{4} = 2$ (1)

$\frac{x-1}{3} + \frac{3-y}{6} = 1$ (2)

Prelucram un pic ecuatiile, pentru a le aduce la forme mai prietenoase

Ecuatia (1):

$\frac{2x+2+y+3}{4} = 2$ ⇔ 2x+y+5 = 8 ⇔ 2x+y = 3 ⇒ y = 3-2x (3)

Ecuatia (2):

$\frac{2x-2+3-y}{6} = 1$ ⇔ 2x-y+1 = 6 ⇔ 2x-y = 5 (4)

In ecuatia (4) inlocuim pe y conform relatiei (3):

2x-(3-2x) = 5 ⇒ 2x-3+2x = 5 ⇒ 4x=8 ⇒ x=2

Din relatia (3) calculam pe y, stiind ca x=2

y=3-2*2 ⇒ y=-1