Matematică, întrebare adresată de valexandru325, 8 ani în urmă

Va rog sa il rezolvati repede! ​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
3

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

1·2·3·4+2·3·4·5+3·4·5·6+4·5·6·7+5·6·7·8+6·7·8·9+...+11·12·13·14+...+16·17·18·19+....+2006·2007·2008·2009+...+2009·2010·2011·2012

Termenii nesubliniați au ca ultimă cifră pe 0. Termenii subliniați dau ultima cifră 4. Acești termeni se repetă din 5 în 5.

Aflăm numărul acestor termeni  1+5·(n-1)=2006, ⇒ 5·(n-1)=2005, ⇒n-1=401, deci n= 402. Atunci 402·4=1608, deci Ultima cifră va fi 8.


valexandru325: cine este n si de ce 1+5(n-1)=2006??
valexandru325: ???? hei
valexandru325: poti sa raspunzi?
boiustef: Termenii subliniați (cu ultimă cifră 4) au primii factori :
1, 6, 11, 16, 21, ... , 2006 este o progresie aritmetică cu primul termen a1=1, rația r=5, iar termenul general an=2006. Prin n se înțelege rangul termenului 2006, adică al câtelea e în progresie.
boiustef: După formulă, an=a1+(n-1)*r. Deci de aici a apărut 1+5*(n-1)=2006
valexandru325: ok mulțumesc! poti sa mai rezolvi si din intrebarile mele cu 0 răspunsuri??
Alte întrebări interesante