Question

Vă rog să mă ajutați!
1.Demonstrati ca reprezentările grafice ale următoarelor functii f, g :R->R sunt doua drepte perpendiculare.
a) F(x)=x+2
g(x)=-x+4
b)F(x)=5x-2
g(x)=-x+16/5

Answer 1

Pentru a vedea daca graficele a doua functii sunt drepte perpendiculare, trebuie sa calculam panta fiecarei drepte.
Panta este tangenta unghiului pe care dreapta il face cu axa Ox.

Conditia ca doua drepte sa fie perpendiculare este ca produsul pantelor lor sa fie egal cu -1,  adica m₁ × m₂ = -1 

Deoarece coeficientul lui y = 1 pentru toate functiile, panta dreptei este coeficientul lui x.

1.a)
f(x) = x+2
g(x) = -x+4
sau
y = x+2
y = -x+4

[tex]m_1 = 1 \\ m_2 = -1 \\ m_1 \times m_2 = 1 \times (-1) = -1 ~~~\Longrightarrow d_1 \perp d_2 [/tex]

1.b)
f(x) = 5x-2
g(x) = -x+16/5
sau
y = x+2
y = -x+4

$m_1 = 5 \\ m_2 = -1 \\ m_1 \times m_2 = 5 \times (-1) = -5 \neq -1 \\ \Longrightarrow ~d_1 ~si~ d_2 ~\texttt{nu sunt perpendiculare}$