Question

VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI
1. Stabiliti daca triunghiurile ∆ABC si ∆MNP sunt asemenea stiind ca: m(Â)=72°, m(C)=2•m(B), m(P) si m(M)=36°.

2. In trapezul ABCD cu bazele AB||CD, AB=45cm, CD=15 cm , AD=12cm, iar BC=20 cm. Daca AD Π BC={ M}, calculati perinetrul triunghiului MDC.

Answer 1

1. NU. Cele doua triunghiuri NU sunt asemenea, ci sunt doar triunghiuri isoscel. 
Primul triunghi are doua unghiuri egale cu 72 si un unghi egal cu 36; al doilea triunghi are doua unghiuri egale cu 36 si un unghi egal cu 108.

2. Perimetrul MDC este 15 (CD) +10 (MC) +6 (MD) = 31 cm. Raportul CD/AB este egal cu 1/3, adică AB este de trei ori mai mare decât CD. Similar, raportul MD/MA este tot 1/3, iar MC/MB este tot 1/3. Folosind aceste raporturi, reiese faptul ca latura AD este dublul MD si ca latura BC este dublul MC.