Matematică, întrebare adresată de ally22chuchitap5kxkz, 8 ani în urmă

Va rog sa ma ajutati. Aratati ca 3^4n+1 ori 4 nu este patrat perfect. Va mulțumesc.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
8

3^(4n+1)=3^4n •3

u(3^4n)=u(3^4)=1

u[3^(4n+1)]=u(3^4n•3)=3

u[3^(4n+1)•4]=u(3•4)=2 ≠ patrat perfect

un numar cu ultima cifra 2,3,7,8  ≠patrat perfect


Răspuns de 102533
6

3⁴ⁿ⁺¹·4 = 3·4·3·3⁴ⁿ⁻¹ = 36·3⁴ⁿ⁻¹ = 6²·3⁴ⁿ:3 = 6²·(3²ⁿ)² :3 => nu este patrat perfect.

Alte întrebări interesante