Matematică, întrebare adresată de lucuta1luca, 8 ani în urmă

Va rog sa mă ajutați. Clasele 8-12!!!

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de zodracel
1

Răspuns:

Pentru orice x\in\mathbb R, 0\leq \{x\} < 1

Atunci 0\leq \{x\}+\{2x\}+\{3x\} < 3 deci expresia poate lua valori naturale din multimea {0,1,2}.

Pentru x=0, \{0\}+\{2\cdot 0\}+\{3\cdot 0\} = 0

Pentru x=\frac{1}{2}, \{\frac{1}{2}\} +\{\frac{2}{2}\} + \{\frac{3}{2}\} =\frac{1}{2}+0+\frac{1}{2}=1.

Pentru x=\frac{5}{6}, \{\frac{5}{6}\}+\{\frac{10}{6}\}+\{\frac{15}{6}\} = \frac{5}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=2

Deci expresia  \{x\}+\{2x\}+\{3x\} ia toate valorile naturale din {0,1,2}.

Alte întrebări interesante