Question

Va rog sa mă ajutați. Clasele 8-12!!!

Answer 1

Răspuns:

Pentru orice $x\in\mathbb R$, $0\leq \{x\} < 1$

Atunci $0\leq \{x\}+\{2x\}+\{3x\} < 3$ deci expresia poate lua valori naturale din multimea {0,1,2}.

Pentru x=0, $\{0\}+\{2\cdot 0\}+\{3\cdot 0\} = 0$

Pentru $x=\frac{1}{2}$, $\{\frac{1}{2}\} +\{\frac{2}{2}\} + \{\frac{3}{2}\} =\frac{1}{2}+0+\frac{1}{2}=1.$

Pentru $x=\frac{5}{6}$, $\{\frac{5}{6}\}+\{\frac{10}{6}\}+\{\frac{15}{6}\} = \frac{5}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=2$

Deci expresia $\{x\}+\{2x\}+\{3x\}$ ia toate valorile naturale din {0,1,2}.