Question

Va rog sa ma ajutati cu ambele ecuatii​

Answer 1

Pentru prima ecuatie aplicam 2 proprietati ale logaritmilor si ale puterilor:

$log_{a}(b^{c})=c*log_{a}b$ - exponentul din logaritm iese in fata lui

$\sqrt[n]{x^{m}} =x^{\frac{m}{n} }$

Deci avem:  

$log_{2}\sqrt[3]{x} =log_{2}(x^{\frac{1}{3}})=\frac{1}{3} log_{2}x=1 \\ log_{2}x=3 \\ x=8$

Si la a doua putem nota pe lg x cu o litera, sa zicem ''t'', si avem

t^2-4t+3=0

Si se rezolva ca o ecuatie de gradul 2. Dupa ce aflam solutiile, revenim la notatia initiala.

Solutiile in cazul asta vor fi t=1 si t=3

lg x=1 ⇒ x=10

lg x=3 ⇒ x=1000

Daca ai vreo neclaritate, poti lasa un comment si o sa revin=)