Question

Va rog să mă ajutați cu ecuația log 5(3x+4)=2

Answer 1

conditie            3x + 4 >0    ;  3x> - 4  ;  x > - 4/3 
solutia x ∈ ( - 4/3 , +∞ ) 
2 = 2·1 = 2 · log5 = log5² =log25
                       5        5       5

ec. 3x +4 = 25    ; 3x =21 ; x =7 ∈ ( - 4/3 , + ∞)

Answer 2

Avem o ecuatie logaritmica, intai vom pune conditiile de existenta a logaritmilor:
pentru baza nu e nevoie (trebuie sa fie >0 si ≠1)
iar 3x+4>0 => 3x>-4 => x>-4/3 deci x€(-4/3;∞)
acum trecem la rezolvarea propriu-zisa, si amintesc urmatoarea formula: a^b=c => b=loga(c)
in cazul nostru log5(3x+4)=2 => 3x+4=5²=25 => 3x=21 => x=7
verificam conditia: 7>-4/3 (A)
S={7}