Question

Vă rog să mă ajutați!Dau coroană!

Answer 1

Răspuns:

$n^2+n=n(n+1)$  este un produs de numere consecutive, deci este un număr par. Adunând și 2012 se obține tot un număr par. Deci numărătorul este număr par.

Analog, $n^4-n^2=n^2\left(n^2-1\right)$ este tot un produs de numere consecutive, deci număr par și adunat cu 2014 se obține tot un număr par. Deci și numitorul este număr par. Rezultă că fracția se simplifică prin 2, pentru orice n natural.

Explicație pas cu pas: