Question

va rog sa ma ajutati facand aceat exercitiu putin mai detaiat ca sa poy intelege si eu​

Answer 1

Răspuns:

a = 50²

Explicație pas cu pas:

sumă Gauss:

$\boxed {1 + 2 + 3 + ... +n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}}$

$a = (2 + 4 + 6 + ... + 100) - 50 = 2 \cdot (1 + 2 + ... + 50) - 50 = 2 \cdot \frac{50 \cdot (50 + 1)}{2} - 50 = 50 \cdot 51 - 50 = 50 \cdot (51 - 1) = 50 \cdot 50 = \bf {50}^{2}$

$\sqrt{a} = \sqrt{ {50}^{2} } = \bf 50$

q.e.d.

Answer 2

a = ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) - 50

îl dăm pe 2 factor comun

a = 2 ( 1 + 2 + 3 + ... + 50)- 50

Folosim formula lui Gauss pentru suma din paranteză

a = 2 • 50 • ( 50 + 1 ) : 2 - 50

ori 2 și împărțit la 2 se simplifica reciproc

a = 50 • 51 - 50

îl dăm pe 50 factor comun

a = 50 ( 51 - 1 )

a = 50 • 50

a = 50²

✓a = ✓50² = 50

Formula lui Gauss:

1 + 2 + 3 + ... + n = n • ( n + 1 ) : 2