Question

VA ROG SA MA AJUTATI LA ACEST EXERCITIU!!​

Answer 1

• Răspuns:

a) AB= 9 cm

b) AD= 5 cm

c) Al= 422 cm patrati

d) At= 512 cm patrati

• Formule si teoreme utilizate:  

    1. Teorema lui pitagora(se aplica numai in triunghiurile dreptunghice):

      $ip^{2}=c1^{2}+c2^{2}$

    2. Aria bazei= aria figurei geometrice ce se afla la baza

    3. Volumul paralelipipedului si tuturor poliedrelor cu doua baze:

        Ab * h

    4. Aria laterala= 3 * Aria unei fete laterale de ex. ABB'A'

    5.  Aria dreptunghiului= L * l

    6. Aria Totala a tuturor poliedrelor cu doua baze:

        Al+ 2Ab (pt ca are 2 baze)

   

a) ΔA'AB, A= 90° ⇒(T.P)   $ip^{2}=c1^{2}+c2^{2}$

                                        $A'B^{2}=AB^{2}+A'A^{2}$

                                        $15^{2}=AB^{2}+12^{2}$

                                        $225=AB^{2}+144$

                                        $AB^{2}=225-144$

                                        $AB^{2}=81$

                                        $AB=\sqrt{81}$

                                         AB=9 cm                               

                                                                                                                                                                                                   

b) V= Ab * h ; V=540 cm cubi

   Ab= L* l ⇒ Ab= 9 * AD

   h= AA' = 12 cm

   Ab * h = 9AD * 12

    V= 9AD * 12 (volumul este 540)

    9AD= 540 : 12

    9AD= 45

     AD= 5 cm

c) Al = 4 * Aria ABB'A' (este fata laterala in care cunosteam masurile)

   Al = 4 * 12 * 9 ( 12 si 9 sunt lungimea si latimea, dupa formula Adr.=L*l)

   Al = 422 cm patrati

d) At = Al + 2Ab

   At = 422 + (2* 9 *5)  (9 si 5 sunt lungimea si lat. bazei ABCD dr tot cu formula L* l)

   At = 422 + 90

   At = 512 cm patrati