Question

Va rog sa ma ajutati la aceste exercitii:
$1. \\ a) \frac{ x^{2}-xy }{ x^{2} +xy}$ · $\frac{ x^{2} y+x y^{2} }{xy}; \\ b) \frac{ x^{2}-y^2 }{x^2+2xy+y^2}$ · $\frac{3x+3y}{4x-4y};\\ c)\frac{x^2-4y^2}{x^2-xy}$ · $\frac{x-y}{x^2+2xy};\\ d)\frac{3x+3y}{x^2-2xy+y^2}$ · $\frac{2x+2y}{6x^2+12xy+6y^2}.$
$2.\\a) \frac{x^2-6x+9}{4x^2-25}*\frac{2x+5}{4(x-3}$ ÷ $\frac{7x-21}{4x^2-20x+25};$
$b) \frac{x^2-9}{x^2 + 7x+12} * \frac{x^2+8x+16}{x^2-5x+6}$ ÷ $\frac{5x+20}{4x-8}.$
DAU 65 DE PUNCTE
Multumesc.

Answer 1

1) a) x² - xy / x² + xu = x( x - y) / x( x + y) = x - y / x + y
     b) x² - y² / x² + 2xy + y² = ( x - y)( x + y) / ( x + y)² = x - y / x + y
     c) x² - 4y² / x² - xy = ( x - 2y)( x + 2y) / x( x - y)
     d) 3x + 3y / x² - 2xy + y² = 3( x + y) / ( x - y)²
     e) x²y + xy² / xy = xy( x + y) / xy = x + y
     f) 3x + 3y / 4x - 4y = 3( x + y) / 4( x - y)
     g) x - y / x² + 2xy = x - y / x( x + 2y)
     h) 2x + 2y / 6x²+ 12xy + 6y²= 2( x + y) / 6( x² + 2xy + y²) = 2( x + y) /6( x +y)² = 1 / 3( x +y)
    
2) a) ( x - 3)² / ( 2x - 5)( 2x + 5) ×( 2x + 5) / 4( x - 3)  + 7( x - 3) / ( 2x - 5)²
         = ( x - 3) / 4( 2x - 5) + 7( x - 3) / ( 2x - 5)²
         = ( x - 3)( 2x - 5) / 4( 2x - 5)²  +  7·4( x - 3) / 4( 2x - 5)²
         = ( 2x² - 5x - 6x + 15) / 4( 2x - 5)² + ( 28x - 84) / 4( 2x - 5)²
         = ( 2x² - 11x + 15 + 28x - 84) / 4( 2x - 5)²
         = ( 2x² + 9x - 73) / 4( 2x - 5)²
  la b) procedezi ca la punctul a)