Question

Va rog sa ma ajutati la problema asta dau si coroana pe loc

Answer 1

Liniia mijlocie (!!!!NU este MN, sau nu stim inca daca este sau nu MN, dar la modul general in trapezul oarecare, NU este dreapta paralerla cu bazele care trece prin punctulde intersectie al dioagonalelor si de paft NU ne intereseaza, NU nise cere CARE este linia mijlocie, ci numai lungimea acesteia) va avea lungimea, conform formulei'
(AB+CD)/2=(21+6)/2=27/2=13,5

ΔOCD≈ΔBOA ( UU, cu ∡DOC≡∡BOA, opuse la varf si ∡OCD≡∡OAB alterne interne)
⇒OC.OA=CD/AB=6/21



DC||AB⇒(TFA)⇒ΔEDC≈ΔEAB

ED/EA=DC/AB=EC/EB

ED/(ED+9)=6/21=EC/(EC+12)
21ED=6ED+6*9
15ED=6*9
ED=6*9/15=6*3/5=3,6

DC/AB=EC/(EC+12)
6/21=EC/(EC+12)
21EC=6EC+6*12
15EC=6*12
EC=6*12/15=6*4/5=24/5=4,8m

Perimetru DEC=ED+DC+EC=3,6+6+4,8=14,4 m


MO||DC⇒(TFA)⇒MO/DC=AM/AD (1)
ON||DC⇒(TFA)⇒NO/DC=BN/BC (2)

dar AM/mD=BN/NC (fascicol de drepte paralele taiate de 2 secante)⇒(proportiiderivate prin adunarea numaratorului la numitor)⇒
AM/AD=BN/BC (3)

din 91) , (2) si (3)⇒OM/DC=ON/DC⇒[OM]≡[ON] , C.C.T.D.
la celelate nu am mai pusparanteze mari sa se vad ca sunt segmente