Question

Va rog sa ma ajutati la ultima problema

Answer 1

pentru rezolvare traseaza intai intai figura, deci faci un cerc si trasezi diametrul. avem doua unghiuri acum de 190 de grade, nu?
problema spune ca AOB si BOC sunt suplementare, daci au impreuna 180 de grade dar AOB este mai mic decat 90 de grade cea ce inseamna ca impartim AOC in doua dar linia care le desparte este mai spre stanga pentru ca daca ar fi perpendiculara pe AC ar fi doua unghiuri de 90. Dupa aceasta tragi o perpendiculara DO pe BO deoarece AOB si DOA sunt complementare adica formeaza 90 de grade. si acumscriem relatiile:
unghiurile AOB si BOC=180
cea mai ramas este egal tot cu 180 adica COD +AOD
rezulta ca AOB+BOC=COD+AOD=180
daca inlocuim in relatia de mai sus COD cu 3AOB (ipoteza), avem
AOB+BOC=3AOB+AOD=180
stim ca AOB +BOC=180 si daca inlocuim in relatia de mai sus, avem:
180=3AOB+AOD=180;
3AOB +AOD=180, dacaompunem 3AOB in 2+1avem  AOB +2AOB+AOD=180; stim ca AOB +AOD=90, deci:
2AOB +AOB +AOD=180
2AOB+90=180
2AOB=90
AOB=90/2=45 de grade
pentru ca AOB +AOD=90 si AOD = 45
Deci daca AOB=AOD=45, AO este bisectoarea unghiului DOB
sper ca m-am fact inteles; mi e greu cu semne astea