Question

va rog sa ma ajutati mult de tot ​

Answer 1

Răspuns:

A=(1+2+2²+2³)+2¹²⁴

A=(1+2+2²+2³)+2⁴·(1+2+2²+2³)+..........+2¹²⁰·(1+2+2²+2³)

A=15·(1+2⁴+2⁸+.....+2¹²⁰)

A este divizibil cu 15

_______________

B= 1+3¹+3²+3³+...+3¹¹⁶

B= (1+3¹+3²)+ (3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3¹¹⁴+3¹¹⁵+3¹¹⁶)

B= (1+3+3²)+ 3³(1+3+3²)+3⁶(1+3+3²)+...+3¹¹⁴(1+3+3²)

B=(1+3+3²)·(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁴)

B= 13·(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁴)

B ste divizibil cu 13

______________

A=63ⁿ+7ⁿ⁺¹*3²ⁿ⁺¹-21ⁿ*3ⁿ⁺²

A=63ⁿ+7·7ⁿ·3·9ⁿ-21ⁿ·3²·3ⁿ

A=63ⁿ+21·63ⁿ-9·63ⁿ=63ⁿ·(1+21-9)=13·63ⁿ

A este divizibil cu 13

___________

B=35ⁿ+5²·35ⁿ+3·7·7ⁿ·5ⁿ

B=35ⁿ+25·35ⁿ+21·35ⁿ

B=35ⁿ(1+25+21)

B=47·35ⁿ

B este divizibil cu 47