Question

Vă rog să mă ajutați repede ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5

a*1/2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + 1/2^6

a - a*1/2 = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 - 1/2 - 1/2^2 - 1/2^3 - 1/2^4 - 1/2^5 - 1/2^6 = 1 - 1/2^6

a - a*1/2 = a*1/2 = 1 - 1/2^6

a = 2*(1 - 1/2^6) = 2 - 2/2^6 = 1 - 1/2^5

_____________

b = (√3 - √5 + √2)(√3 + √5 - √2) + 6 - 2√10

= 3 +√15 -√6 -√15 - 5 + √10 + √6 + √10 - 2 + 6 - 2√10

= 3 - 5 - 2 + 6  = 2

a < b

1 - 1/2^5 < 2

-1 < 1/2^5 adevarat