Matematică, întrebare adresată de antoneta, 8 ani în urmă

Vă rog să mă ajutați să rezolv exercițiu de mai jos din poză!

Anexe:

antoneta: Dar eu cred că pe parcurs poate să mai aibă cineva această întrebare și când o caută o găsește mai ușor, după condiția care o scriu eu, dar poza am pus-o pentru cel care rezolvă ca să înțeleagă mai bine întrebarea!
GreenEyes71: Bine, atunci te învăț eu să o scrii corect, să nu ai scris-o ca în poză.
antoneta: te rog
GreenEyes71: Șterge ce ai scris tu mai sus, copiază tot ce vezi mai jos:

[tex]Fie\ num\breve{a}rul\ z=(3-2i)^2.\ S\breve{a}\ se\ afle\ z\cdot\overline{z}.[/tex]
antoneta: cu părere de rău, nu pot să copii
antoneta: poți să îmi trimiți în privat
GreenEyes71: Va trebui să șterg enunțul de mai sus, pentru că creează confuzie. Sau poți scrie cum te-am rugat, adică: Vă rog să mă ajutați să rezolv exercițiul de mai jos.
antoneta: bine
GreenEyes71: Am trimis și pe privat.
antoneta: mulțumesc mult, eu am corectat!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
2

Salut,

Aducem pe z la forma cea mai simplă, știm că i² = --1:

z = 3² -- 2·3·2i + (2i)² = 9 -- 12i + 4i² = 9 -- 12i -- 4 = 5 -- 12i.

Deci z = 5 -- 12i.

\overline{z}=5+12i.\\\\ z\cdot\overline{z}=(5-12i)\cdot(5+12i)=5^2-(12i)^2=25-144i^2=25+144=169.\\\\\boxed{\ Deci\ z\cdot\overline{z}=169.\ }

Am folosit formulele de calcul prescutat:

(x -- y)² = x² -- 2xy + y²

(a -- b)(a + b) = a² -- b².

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Alte întrebări interesante