Question

va rog sa ma ajutati si pe mine cu acest ex , rog seriozitate ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  a= √2/√2-1/√2+√3/√6-√2/√6+√4/√12-√3/√12=

     = 1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/2

Dupa reducerea termenilor asemenea cu semne opuse obtinem

a= 1-1/2= 1/2

b) √(n·a)= √n/√2. Pt ca numarul √(n·a) sa fie natural, n/2 trebuie sa fie patrat perfect si n trebuie sa fie par. ⇒n=2; n=8; n= 18; n= 32; n=50; n=72; n=98.

Suma tuturor termenilor n care indeplinesc cerintele este

2+8+18+32+50+72+98 = 280.

Answer 2

a)

$\it a=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}-\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{\sqrt3}{\sqrt6}-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt6}+\dfrac{\sqrt4}{\sqrt{12}}-\dfrac{\sqrt3}{\sqrt{12}}=1-\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2}-\dfrac{1}{\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3}-\dfrac{1}{2}=1$

b)

$\it n\cdot a=k^2 \Rightarrow n\cdot\dfrac{1}{2}=k^2|_{\cdot2} \Rightarrow n=2k^2<100|_{:2} \Rightarrow k^2<50 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow k^2\in\{0,\ \ 1,\ \ 4,\ \ 9,\ \ 16,\ \ 25,\ \ 36,\ \ 49\}\\ \\ 0+1+4+9+16+25+36+49=140\\ \\ n=2k^2 \Rightarrow Suma\ numerelor \ n \ este \ 2\cdot140=280$