Question

va rog sa ma ajute cineva cu tema asta.

Answer 1

1.
Coboram AN⊥BC.
ΔBAC=dreptunghic in A si isoscel(AB=AC); Deci ∡ABC≡∡ACB
iar BN=NC(AN=inaltime s mediatoare)
Atunci m∡ABN=(180-90)/2=45;
Dar si ΔANB=dreptunghic in N; Avand m∡ABN=45 ⇒∡BAN=45
Atunci ΔANB=isoscel ⇒BN=AN; Dar BN=NC=24/2=12cm.
Atunci AN=12cm
AM⊥(ABC) in A. iar AN⊥BC in N. Conform teoremei celor 3 perpendiculare:
MN⊥BC ⇒MN=d(M,BC)
ΔMAN=dreptunghic in A
MN²=AM²+AN² ⇒MN²=12²+12²=2×12²
MN=12√2cm
2. ABCD=dreptunghi ⇒AB⊥BC in B
MA⊥(ABCD) ⇒MB⊥BC (conf Teoremei3Perpend)
Deci MB=d(M,BC)
Dar ΔMAC=dreptunghic in A
Deci (Pitagora): MB²=AM²+AB² ⇔MB²=15²+20²=3²×5²+5²×4²=5²(3²+4²)=5²×5²
MB=5²=25cm
3. In patrat diagonalele se intersecteaza in parti egale si sunt perpendiculare.
Atunci AO⊥BD in O. si BO=OD=BD/2
Patratul are latura AB=6cm
Atunci BD²=AB²+AD²=2×AB²=2×6²
BD=6√2cm ⇒BO=3√2cm
Dar BO=AO
In ΔNAO dreptunghic in A, NA=3√6 si AO=3√2, ambele catete.
tg(∡NOA)=AN/AO=3√6/3√2=1/√3⇒∡NOA=30grade
Cam atat. Sunt prea multe pentru o singura intrebare! Nu mai pot sa raman! Asa ca le trimit pe acestea.