Question

Va rog sa mă ajuți cu ex 3 de la b,c,d,e va rog mult

Answer 1

Explicație pas cu pas:

b)

$\sqrt{14 - 6 \sqrt{5}} = \sqrt{9 - 2 \cdot 3 \sqrt{5} + 5} = \sqrt{ {3}^{2} - 2 \cdot 3 \sqrt{5} + {( \sqrt{5} )}^{2} } = \sqrt{ {(3 - \sqrt{5} )}^{2} } = |3 - \sqrt{5}| = 3 - \sqrt{5}$

c)

$\sqrt{29 + 12 \sqrt{5}} = \sqrt{20 + 2 \cdot 6 \sqrt{5} + 9} = \sqrt{ {(2 \sqrt{5} )}^{2} + 2 \cdot 2 \sqrt{5} \cdot 3 + {3}^{2} } = \sqrt{ {(2 \sqrt{5} + 3)}^{2} } = |2 \sqrt{5} + 3| = 2 \sqrt{5} + 3$

d)

$\sqrt{22 + 8 \sqrt{6} } = \sqrt{16 + 2 \cdot 4 \sqrt{6} + 6} = \sqrt{ {4}^{2} + 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{6} + {( \sqrt{6} )}^{2} } = \sqrt{ {(4 + \sqrt{6} )}^{2} } = |4 + \sqrt{6} | = 4 + \sqrt{6}$

e)

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{15} } = \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + 3} = \sqrt{ {( \sqrt{5} )}^{2} + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + {( \sqrt{3} )}^{2} } = \sqrt{ {( \sqrt{5} + \sqrt{3} )}^{2} } = | \sqrt{5} + \sqrt{3} | = \sqrt{5} + \sqrt{3}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: