Question

Va rog sa-mi rezolvati si mie exercitiile 1 si 2!
ex1 a,b,c,d
ex2 a,b,c,d
Urgent

Answer 1

Asa le rezolvi pe toate, ai înțeles?

Answer 2

1.a) 3^(2x-1) = 9
       3^(2x-1) = 3^2
       2x-1 = 2
       2x = 3
       x = 3/2
    b) 6^(x-1) = 36
        6^(x-1) = 6^2
        x-1 = 2
        x = 3  
     c) 2^4x = 16
        2^4x = 2^4
        4x = 4
        x = 1
    d) 27^[(3x-2)/3] = 9^[(4x-3)/2
       3^[3(3x-2)/3] = 3^[2(4x-3)/2]
       3x-2 = 4x-3
       x = 1
    e) (3/2)^x * (3/8)^x = 27/64
        (3/2 * 3/8)^x = (3/4)^3
       (9/16)^x = (3/4)^3
       (3/4)^2x = (3/4)^3
       2x = 3
       x = 3/2
     f) 1/2^[(x-x^2)/2] = 8^x
         1/2^[(x-x^2)/2] = 2^3x
         2^[(x^2 -x)/2] = 2^3x
          (x^2 - x)/2 = 3x
           x^2 - x = 6x
          x^2 = 7x
          x = 0 si x = 7

2. a) 4^(x-x^2) = 16^(-3)
         4^(x-x^2) = 4^(-6)
          x-x^2 = -6
         x^2 - x - 6 = 0
        Delta = 1+4*6 = 25
        x1 = (1+5)/2 = 3
        x2 = (1-5)/2 = -2
     b) 20^(x^2-5x+6) = 1
       20^(x^2 - 5x +6) = 20^0
        x^2 - 5x + 6 = 0
        Delta = 25-24 = 1
        x1 = (5+1)/2 = 3
       x2 = (5-1)/2 = 2
     c) 2^(x^-5x-1,5) = 16 rad2
         2^(x^2 - 5x - 1,5) = 2^4 * 2^(1/2) = 2^(4+1/2) = 2^(9/2)
        x^2 - 5x - 3/2 = 9/2
        x^2 - 5x -6 = 0
        Delta = 25 + 24 = 49
        x1 = (5 + 7)/2 = 6
        x2 = (5-7)/2 = -1
     d) 7^(x^2-x-2) = 1/49
          7^(x^2-x-2) = 7^(-2)
          x^2 - x - 2 = -2
         x^2 - x = 0
         x1 = 0
          x2 = 1
     e) 5^(x+ radx) = 25^3
         5^(x+ radx) = 5^6
          x + rad x = 6
          x = 4
      f) 3^(x^2-30) -3^7x = 0
         3^(x^2-30) = 3^7x
          x^2 - 30 = 7x
         x^2 - 7x - 30 = 0
         Delta = 49 + 120 = 169
         x1 = (7 + 13)/2 = 10
         x2 = (7-13 )/2 = -3