Matematică, întrebare adresată de ovidoman, 8 ani în urmă

Vă rog scrieți rezolvarea integrală la această problemă ! Mulțumesc !

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1

Răspuns:

a) adevarat

b) si aici e adevarat

Explicație pas cu pas:

(0+0)²=0+0

(1+0)²=1²=1+0

(0+1) ²nu il verificam, ni s-a spus ca Z2 este inel, deci operatia aditiva este comutativa

(1+1)²=0²=0 si 1+1=0

atunci pt orice a, b∈Z2 relatia a) este adevarata

b) demonstram prin inductie, pt n≥2

pt n=2, s-a demonstrat la a)

presupunem, adevarat pt n=k

(a+b) ^k=a+b

ptn->k+1

(a+b)^(k+1)=(a+b) ^k * (a+b) = (a+b) * (a+b) =(a+b)²= a+b

deci Pk->P(k+1), relatia este demonstrata prin inductie completa

greu???

Alte întrebări interesante