Question

Va rog tare mult sa ma ajutati. f:R->R, f(x)=1-radical din |1-x^2|.
Determinati domeniul de derivabilitate si stabiliti natura punctelor in care f nu este derivabila. Precizati punctele de extrem local.

Answer 1

Pui conditia de  existenta  a  radicalului
1-x^2≥)=>x∈[-1,1]
f `(x)=1 `-(√(1-x²) `=-2x/2√(1-x²)=-x/√(1-x²)
Pui  conditia   ca   numitorul  lui f `(x)  sa  fie  nenul
1-x²≠0  x≠1
Functia  nu   este derivabila   pt  x∈{-1,1}
punctele   de  extrem
f `(x)=-x/√(1-x²)=0=>x=0
f(0)=0 DeciO(0,0) punct  de   extrem