Question

Va rog trebuie urgent
2) Sa se afle termenul b7,b8,b10 pentru progresia
a) b1=6 , b2=18
b) b1=2 , b2=1

3) Sa se afle x €R doar numerele 3x-10 , 5x-12 ,
x² -2 ,sunt termeni consecutivi ai uneo progresi aritmetice

Va rog ajutor❤

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2) a) b₁=6 , b₂=18 ;

q = b₂/b₁ = 18/6 = 3

b₇ = b₁·q⁶ = 6·3⁶ = 2·3⁷

b₈ = b₇·q = 2·3⁸

b₁₀ = b₈·q² = 2·3¹⁰

b)  b₁=2 , b₂=1 => q = b₂/b₁ = 1/2

b₇ = b₁·q⁶ = 2·(1/2⁶) = 1/32

b₈ = b₇·q = 1/32·1/2 = 1/64

b₁₀ = b₈·q² = 1/64·1/4 = 1/256

3) 3x-10 ; 5x-12 ; x²-2   termenii unei progreii aritmetice =>

5x-12 = (3x-10+x²-2)/2 =>

10x-24 = x²+3x-12 =>

x²-7x+12 = 0  =>

x₁,₂ = [7±√(49-48)]/2

x₁,₂ = (7±1)/2  => x₁ = 3 ; x₂ = 4

sau : x²-7x+12 = 0 <=>

x²-3x-4x+12 = 0 <=>

x(x-3)-4(x-3) = 0 <=>

(x-3)(x-4) = 0 => x₁ = 3 ; x₂ = 4

x₁ = 3 => progresia : -1 ; 3 ; 7 cu ratia 4

x₂ = 4 => progresia : 2 ; 8 ; 14 cu ratia 6