Matematică, întrebare adresată de molena3, 9 ani în urmă

Vă rog!!!!!!!!! ! ! ! ultima putere de pe rândul 1 este 2016 (nu se vede bine)

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucrycrys
1

Pt ca a conține un nr impar de termeni adică 2015 termEni minus înmulțit de un nr împart de ori va da minus

A= -(3^1×3^2×..3^2015)/(4^1×4^2×..×4^2015)

= -[3^(1+2+..+2015)]/[4^(1+2+..+2015)]

Aplicam formula 1+2+3+..+x=x (x+1)/2

= -[3^(2015×2016/2)]/[4^(2015×2016/2)]

A= - 3^(2015×1008)/4^(2015×1008)

A= - (3^2015×3^1008)/(4^2015×4^1008)


PT ca B are un nr par de termeni adică 2016 minus înmulțit de un nr par de ori va da +

B=(4^1×4^2×...×4^2016)/(3^1×3^2×..×3^2016)

=[4^(1+2+..+2016)]/[3^(1+2+..+2016)]

Aplicam formula ca înainte

=[4^(2016×2017/2)]/[3^(2016×2017/2)]

=(4^1008×4^2017)/(3^1008+3^2017)

-(64/27)^336= - [(2^6)/(3^3)]^336

= - 2^(6×336)/3^(3×336)= -2^2016/3^1008= - (2^2)^1008/ 3^1008= - 4^1008/3^1008


PT ca a este negativ și ultimul nr din produsul lui n e negativ (-)×(-)=(+)

N= [(3^2015×3^1008)/(4^2015×4^1008)] × [(4^2017 × 4^1008)/(3^2017×3^1008)] ÷(4^1008/3^1008)

După ce facem simplicarile obținem

N = 3^1006/4^1006


molena3: Mulțumesc mult !
lucrycrys: Cu plăcere
Alte întrebări interesante