Question

Va rog un exemplu de sistem de ecuatii cu 2 necunoscute

Answer 1

              Definitie: Ansamblul a doua echatii de doua necunoscute x si y scris sub forma $\left \{ {{a_1x+b_1y+c_1=0} \atop {a_2x+b_2y+c_2=0}} \right.$ unde $a_1,b_1,_a_2,b_2,c_1,c_2$ ∈ R se numeste sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute.
 
              Voi lua un exemplu de sistem si il voi rezolva prin ambele metode,  atat prin metoda reducerii cat si prin metoda inlocuirii(subtitutiei):
   
       EXEMPLU : $\left \{ {{x+y=3} \atop {x-y=-1}} \right.$
 
  Este un exemplu usor dar la fel de usor te poti incurca daca nu esti atent.Voi rezolva prima data prin metoda reducerii.
 
            [tex] \left \{ {{x+y=3} \atop {x-y=-1}} \right. \\ ----------\\ ~~2x~/~=2\\ ~~x=2:2 \\~~x=1\\\\ 1+y=3\\ y=3-1\\ y=2\\\\ S=(1;2) [/tex]
      
               Acum voi rezolva sistemul prin metoda inlocuirii/substitutiei:
                          

      [tex] \left \{ {{x+y=3=\ \textgreater \ x=3-y} \atop {x-y=-1=\ \textgreater \ 3-y-y=-1} \right. \\ ~~~~~~~~~~~~=\ \textgreater \ 3-2y=-1\\ ~~~~~~~~~~~~=\ \textgreater \ 2y=2\\ ~~~~~~~~~~~~=\ \textgreater \ y=1\\\\ x+1=3\\ x=3-1\\ x=2\\\\ S=(2,1)[/tex]