Question

Va rog, urgent!!!!! Îmi trebuie acm !!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

4(3√3 - 1)^2 - 5(√3 - 4)^2 - √768

= 4(27 - 6√3 + 1) - 5(3 - 8√3 + 16) - 16√3

= 108 - 24√3 + 4 - 15 + 40√3 - 80 - 16√3

= 17

b)

3(2√2 + 1)^2 + 2(√2 - 3)^2 - (8 - √7)(8 + √7)

=3(8 + 4√2 + 1) + 2(2 - 6√2 + 9) - (64 - 7)

= 24 + 12√2 + 3 + 4 - 12√2 + 18 - 57

= -8

c)

6(√2 + 3)^2 + 4(3√2 - 1)^2 - √288

= 6(2 + 6√2 + 9) + 4(18 - 6√2 + 1) - 12√2

= 12 + 36√2 + 54 + 72 - 24√2 + 4 - 12√2

= 142

d)

(√6 + 2)^2 + (√3 - 2√2)^2 - (√10 - √3)(√10 + √3)

= 6 + 4√6 + 4 + 3 - 4√6 + 8 - (10 - 3)

= 6 + 4 + 3 + 8 - 7 = 14

e)

(√7 - 2)^2 + 2(√7 + 1)^2 + (√7 - 3)(√7 + 3)

= 7 - 4√7 + 4 + 2(7 + 2√7 + 1) + (7 - 9)

= 7 - 4√7 + 4 + 14 + 4√7 + 2 - 2

= 25

Answer 2

Răspuns:

a) 17

b) -8

c) 142

d) 14

e) 25.

Explicație pas cu pas:

Vom folosi formulele de calcul prescurtat:

( a +/- b )^2 = a^2 +/- 2ab + b^2) binomul suma/diferenta la patrat si

( a + b) ( a - b ) = a^2 - b^2 produsul de suma prin diferenta = diferenta de patrate cat si extragerea patratelor perfecte de sub radical si operatii cu radicali ( √a x √a = a, (√a)^2 = a, √a x √b = √(ab) ).

"^" = simbolul pentru ridicarea la patrat.

a) 4 ( 3√3 - 1 )^2 - 5 ( √3 - 4 )^2 - √768 =

- - - - - - - " - - - - - - - - - - - -  - √(256 x 3) =

4 ( 27 - 6√3 + 1 ) - 5 ( 3 - 8√3 + 16 ) - 16√3 =

108 - 24√3 + 4 - 15 + 40√3 - 80 - 16√3 =

28 - 11  + 40√3 - 40√3 = ( termenii cu √3 se reduc )

17.

b) 3 ( 2√2 + 1 )^2 + 2 ( √2 - 3 )^2 - ( 8 - √7 )   ( 8 + √7 ) =

3 ( 8 + 4√2 + 1 ) + 2 ( 2 - 6√2 + 9 ) - ( 64 - 7 ) =

24 + 12√2 + 3 + 4 - 12√2 + 18 - 57 = ( termenii cu √2 se reduc )

49 - 57 =

-8.

c) 6 ( √2 + 3 )^2 + 4 ( 3√2 - 1 )^2 - √288 =

   - - - - - - - - " - - - - - - - - - - - - - -   -  √ ( 144 x 2) =

6 ( 2 + 6√2 + 9 ) + 4( 18 - 6√2 + 1 ) - 12√2 =

66 + 36√2 + 76 - 24√2 - 12√2 = ( termenii cu √2 se reduc )

142.

d) ( √6 + 2 )^2 + ( √3 - 2√2 )^2 - ( √10 - √3 ) ( √10 + √3 ) =

6 + 4√6 + 4 + 3 - 4√6 + 8 - (10 - 3) = ( termenii cu √6 se reduc )

10 + 11 - 7 =

21 - 7 =

14.

e) ( √7 - 2 )^2 + 2( √7 + 1 )^2 + ( √7 - 3 )( √7 + 3 ) =

7 - 4√7 + 4 + 2( 7 + 2√7 + 1 ) + ( 7 - 9 )

11 - 4√7 + 14 + 4√7 + 2 - 2 =

11 + 14 =

25.