Question

Va rog urgent raspuns la intrebare maine am meditatii! In triunghiul dreptunghic isoscel ABC, masura unghiului A =90 de grade,ipotenuza BC care are 8cm.Calculati perimetru triunghiului ABC.Problema este de la teorema catetei.Nu va bateti joc de puncte!

Answer 1

Fie D∈BC astfel incat AD _|_ BC.

Triunghiul ABC fiind isoscel => AD-mediana, iar intr-un triunghi dreptunghic, mediana este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei, deci AD=BD=CD=$\frac{BC}{2}$=4(cm).

Din teorema catetei obtinem: 

$AB= \sqrt{BC*BD}= \sqrt{8*4}= \sqrt{32}= 4\sqrt{2}(cm)$ => $AC= 4\sqrt{2} cm$

$P_{ABC} =AB+BC+AC= 4\sqrt{2}+8+ 4\sqrt{2}=8+ 8\sqrt{2}=8(1+ \sqrt{2})$ (cm).