Question

VA ROGG AJUTATIMA DAU COROANAAA ​

Answer 1

Salut!

a)

$E(x)=-(2x-1)^2 +(x+2)(x-3)+3(x+2)^2\\= > -(4x^2-4x+1)+x^2-3x+2x-6+3(x^2+4x+4)\\= > -4x^2+4x-1+x^2-x-6+3x^2+12x+12\\= > 15x+5$

Egalăm cu 15x+5 și observăm că egalitatea este adevărată!

E(x)=15x+5, pentru ∀ x ∈ R

b)

$E(a) < 100$

Egalăm:

$15a+5 < 100\\15a < 95\\a < \frac{95}{15}\\\\a < \frac{19}{3} \\a < 6,(3)$

Deci a ∈ (-∞,6,(3))

Noi căutăm doar a aparținând mulțimii numerelor naturale, asta înseamnă numere intregi strict pozitive!

Deci soluțiile pentru care E(a)<100 sunt : a={1,2,3,4,5,6}

Sper că ai înțeles!