Va rogggg!! Doar ex:12
Răspunsuri la întrebare
a) a=5*3^42+9^20—10*3^40. a=5*3^40*3^2+(3^2)^20—10*3^40. a=5*3^40*3^2+3^40—10*3^40. a=3^40(5*3^2+2—10) a=3^40(5*9+1—10)=3^40*36. (36 este patrat perfect) deci a=3^40*36 este patrat perfect. b)3^42+2^43 nu este patrat perfect. 3^42=(3^2)^21=9^21=9^20*9^1. 9 la putere para se termina in 1 si 9 la putere impara se termina in 9 deci 3^42 este nr impar. (Ultima cifra a numarului fiind 9) 2^43=2^40*2^3. (Puterile lui 2 au ultima cifra din patru in patru adica 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16.....cu exceptia lui 2^1=2) deci 2^42 este numar par (ultima cifra fiind 8) ( daca aduni un nr impar cu un numar impar va rezulta numar impar) deci 3^42+2^43 este numar impar si nu este patrat perfect(...9+...8=....7)