Question

Va roog din suflet! Imi trebuie pentru test,dar nu am înțeles deloc!
1. Descompunand în factori ireductibili 16(3x+2)la patrat - 9(2x-1) la patrat rezultatul este..........
2. Descompunand în factori ireductibili x la puterea 4- x la puterea 2+1, rezultatul este........
3. Descompunand în factori ireductibili x la puterea 2-x-6, rezultatul este.......
4. Descompunand în factori ireductibili expresia 16 x la puterea 2-40 x+25, rezultatul obținut este.........

Answer 1

[4(3x+2)-3(2x+1)]* [[4(3x+20+3(2x+1)] = (12x+8-6x-3)(12x+8+6x+3)=
(6x+5) (18x+11)

2; ai ceva gresit in text, nu se descompune
daca notezi pe x²=y
ai y²-y+1 care nu se descompune (se demonstreza in clasa a 9-a)

dar putem forta ceva

x^4-x²+1= x^4+2x²+1-3x²=(x²+1)²-3x²= (x²+1)²-(x√3)²= (x²-x√3+1) (x²+x√3+1)

3.x²-x-6=x²-3x+2x-6= x(x-3)+2(x-3) =(x-3)(x+2)


4....Observam ca:
16x²=(4x)²
        25=5²
40x= 2*4x*5

atunci
16x²-40x+25=(4x-5)²  dar la fel de bine se poate si (5-4x)²