Question

Va roogg ajutati-maaa
ROMBUL ABCD ARE LATURA DE 5 CM SI DIAGONALELE AC=8CM
a)Calculati aria cercului care au centrul in B si trece in A
b)Calculati aria cercului care au centrul in D si trece prin B
c)Calculati aria cercului care au centrul in C si contine mijlocul laturii [AC]

Answer 1

Fie O= AC∩BD⇒ O este mijlocul lui [AC]⇒AO=OC=AC/2=8/2=4
                           si O mijlocul lui [BD]⇒ BO=DO
Triunghiul AOD este dreptunghic in O si aplicam Th. Pitagora. Rezulta:
[tex]DO^2=AD^2-AO^2\\ DO^2=5^2-4^2\\ DO^2=25-16=9\\ DO= \sqrt{9}=3cm [/tex]⇒BD=2*3=6cm

 Aria cercului=$\pi R^2$

a) Cercul cu centrul in B care trece prin A are raza R=AB=5 ⇒Aria=25π
b) Cercul cu centrul in D care trece prin B are raza R=DB=6 ⇒Aria=36π
c) Cercul cu centrul in C care trece prin O are raza R=CO=4 ⇒Aria=16π