Question

Va rooog am mare mare nevoie Aflați vectorii x și y,dacă:

Answer 1

a)
x + y = (-2,6)
2x - y = (5,0). Adunand ecuatiile, obtinem:
3x      = (3,6) = 3·(1,2) ⇒ x=(1,2) . inlocuim in prima ecuatie:
(1,2) + y = (-2,6) ⇔ y = (-1,-2) + (-2,6) ⇒ y = (-3,4)

b)
x - y = (-3,7) ⇔ 2x - 2y = (-6,14)
                         3x + 2y = (16,1). adunam ecuatiile:
                         5x        = (10,15) = 5·(2,3) ⇒ x = (2,3). Inlocuim in prima ecuatie:
(2,3) - y = (-3,7) ⇒ y= (2,3) - (-3,7) ⇒ y = (5,-4)

c)                             -x + 2y = (12,-3)
4x - y = (-6,-2) ⇔     8x - 2y = (-12,-4). Adunam ecuatiile:
                                7x        = (0,-7) = 7·(0,-1) ⇒ x = (0,-1). Inlocuim in prima ecuatie:
-(0,-1) + 2y = (12,-3) ⇔ 2y = (12, -4) = 2·(6,-2) ⇒y = (6,-2)